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没有一个数学只对数学的某一个方面感兴趣，雅克比伯努利就是其中一位。他与他的弟弟约翰伯努利经常不顾父亲的反对，悄悄的研究数学。
相比于自己的弟弟约翰是个不错的老师，雅克比是一个真正有创造力的人。其中他写过一本有关概率方面的书《猜度术》，这本书对后来概率学的发展有重要作用。
约翰对雅克比说：“你说，咱们的数学会改变未来吗？”
雅克比说：“你真是高看了自己，我们也是受别人影响的。”
约翰说：“我们这个家族的人要是都搞数学，大家都对数学的各个方面进行研究，那没有人能够是我们的对手。”
雅克比说：“我们确实会有重要的影响力，但是如果数学里有一个天才的话，他的光辉还是会遮盖我们。”
约翰脑海了浮现出欧拉的影子，他手下的这个学生进步明显比他快，他也相信欧拉肯定会是一个了不起的数学家，至于会不会大过他们这个家族的力量，他现在还不能肯定。
雅克比对约翰说：“我现在在写一本跟概率有关系的书，我自己假设了一种实验。试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。我们假设该项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努利概型。单个伯努利试验是没有多大意义的，然而，当我们反复进行伯努利试验，去观察这些试验有多少是成功的，多少是失败的，事情就变得有意义了，这些累计记录包含了很多潜在的非常有用的信息。”
约翰伯努利说：“也就是说，如果不确定一件事情未来将如何发生，那就让他们多发生几次，然后进行统计？”
雅克比点点头。